Введение в двоичную арифметику
Большинство современных процессоров использует двоично-дополнительное представление для целых чисел.
Можно представлять отрицательные числа в двоично-дополнительном коде. Четыре бита позволяют представить либо ноль и натуральные числа от 1 до 15, либо целые числа от - 8 до 7. Во втором случае, старший бит может интерпретироваться как знаковый - если он равен 1, число отрицательное, если 0 - положительное. Для манипулирования числами в обоих представлениях можно использовать одни и те же команды сложения вычитания.
Для команд умножения и деления процессоры, использующие такое представление данных, вынуждены иметь по две пары команд умножения и деления, знаковые и беззнаковые.
Двоичное представление знаковых и беззнаковых чисел
|
Беззнаковое |
Знаковое |
Двоичное |
|
7 |
+7 |
0111 |
|
1 |
+1 |
0001 |
|
0 |
0 |
0000 |
|
15 |
-1 |
1111 |
|
14 |
-2 |
1110 |
|
13 |
-3 |
1101 |
|
12 |
-4 |
1100 |
|
11 |
-5 |
1011 |
|
10 |
-6 |
1010 |
|
9 |
-7 |
1001 |
|
8 |
-8 |
1000 |
Иногда наравне с двоичным используется и специфическое, так называемое двоично-десятичное представление чисел. Это представление удобно для приложений, которые постоянно вынуждены использовать десятичный ввод и вывод (микрокалькуляторы, часы, телефоны номера и т. д.) и имеют небольшой объем программной памяти, в который нецелесообразно помещать универсальную процедуру преобразования чисел из двоичного представления в десятичное и обратно.
В таком представлении десятичная цифра обозначается тетрадой. Цифры от 0 до 9 представляются своими двоичными эквивалентами, а комбинации битов 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 недопустимы.
Для их сложения и вычитания используют обычные бинарные операции, а потом исправляют возникающие при этом недопустимые значения при помощи специальной команды двоично-десятичной коррекции.
предыдущаяследующая