Введение в двоичную арифметику
Операция двоичного вычитания эквивалентна операции двоичного сложения уменьшаемого с двоичным дополнением вычитаемого. Двоичное дополнение строится таким образом: все биты числа инвертируются, а затем к результату добавляется единица.
Вычитание чисел (83 - 56 = 27)
|
Построение двоичного дополнения 56:
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Число |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Побитовое отрицание |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Побитовое отрицание + 1 |
Сложение с двоичным дополнением (83 + 56) mod 256 = 27:
|
1 |
0 |
|||||||
|
+ |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Из примера видно, что эквивалентность между операциями неполная: сложение с дополнением сопровождается переносом в 9-й разряд, которого нет при прямом вычитании. В остальном двоичное дополнение упрощает жизнь проектировщикам процессоров: вместо двух устройств, сумматора и дифференциатора достаточно иметь только сумматор.
предыдущаяследующая