Введение в двоичную арифметику
Сложения одноразрядных двоичных чисел
|
0+0=00 |
|
0+1=01 |
|
1+0=01 |
|
1+1=10 |
Результат сложения двух одноразрядных чисел является двухразрядным (двузначным) числом, а результат сложения двух N-разрядных - N+1-разрядным. Образующийся дополнительный бит называется битом переноса (carrybit).
При сложении последующих двух разрядов мы должны учитывать не только эти разряды, но и бит переноса из младшего разряда.
Сложение двух 8-разрядных чисел (83 + 56 = 139)
|
1 |
1 |
перенос |
|||||||
|
+ |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1-е слагаемое |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2-е слагаемое |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
результат |
Дополнительный, 9-й разряд, образующийся при сложении 8-разрядных чисел, переносится в специальный бит слова состояния процессора, который также называется битом переноса, и обычно обозначается буквой С (от англ, carry- перенос). Этот бит можно использовать как условие в командах условного перехода, а также для реализации 16-разрядной операции сложения или одноименной операции большей разрядности на 8-разрядном АЛУ.
При операциях над беззнаковыми (неотрицательными) числами бит переноса можно интерпретировать как признак переполнения. Игнорирование этого бита может приводить к неприятным последствиям: например, складывали 164 + 95, а получили в результате 3. Иногда этот эффект, называемый "оборачиванием счетчиков", имеет и полезное применение. Например, используя "часовой" кварцевый генератор с частотой 32 768 Гц и 15-разрядный двоичный счетчик, мы можем отмерять секунды по появлению бита переноса в 16-м разряде.
предыдущаяследующая