Представление данных в вычислительных системах
Процессор оперирует числами фиксированной разрядности. Количество двоичных разрядов основного арифметико-логического устройства (АЛУ) называют разрядностью процессора Процессоры современных систем коллективного пользования (z90, UltraSPARC, Alpha) имеют 64-разрядные АЛУ. Персональные компьютеры (х86, PowerPC) и серверы рабочих групп имеют 32-разрядные процессоры. Процессоры меньшей разрядности - 16-, 8- и даже 4-разрядные - широко используются во встраиваемых приложениях.
Первые ЭВМ были десятичными. В прошлом встречались и процессоры, разрядность которых не являлась степенью числа 2, например 36- или 48-разрядные, но из-за сложностей переноса программного обеспечения и обмена данными между системами с некратной разрядностью такие машины постепенно вымерли.
Аргументы в пользу двоичной системы:
· Для хранения информации удобнее использовать бинарные разряды, имеющие два состояния.
· Простота и скорость выполнения арифметических действий (операцию двоичного умножения можно свести к простым операциям сложения и сдвига).
|
1 |
1 |
0 |
||
|
1 |
0 |
1 |
||
|
1 |
1 |
0 |
||
|
1 |
1 |
0 |
||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
· Кроме числовой информации другие виды информации кодируются двоичным способом (текст, графика, звук).
· Экономичность системы счисления. Количество чисел, которое можно записать в данной системе с помощью определенного числа цифр.
|
Основание системы счисления (p) |
2 |
3 |
4 |
6 |
12 |
|
Разрядность числа (k=12/p) |
6 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
Общее количество различных числе (pk) |
26=64 |
34=81 |
43=64 |
62=36 |
121=12 |
Максимум «функции экономичности» получается при p=e, где e=2,718. С этой точки зрения 3-ая система счисления является наилучшей. Имеются и другие положительные ее свойства:
предыдущая темаследующая